初中数学二次函数应用题解题技巧

展全思梦 2025-11-07 07:45:55

初中数学二次函数应用题解题技巧

数学的函数问题是最难的部分，下面初三网小编就大家整理一下初中数学二次函数应用题解题技巧，仅供参考。

初中数学二次函数应用题解题技巧

待定系数法型

题设明确给出两个变量间是二次函数关系，和几对变量值，要求求出函数关系式，并进行简单的应用。解答的关键是熟练运用待定系数法，准确求出函数关系式。

“平行于y轴的动线段长度的最大值”的问题

由于平行于y轴的线段上各个点的横坐标相等(常设为t)，借助于两个端点所在的函数图象解析式，把两个端点的纵坐标分别用含有字母t的代数式表示出来，再由两个端点的高低情况，运用平行于y轴的线段长度计算公式，把动线段的长度就表示成为一个自变量为t，且开口向下的二次函数解析式，利用二次函数的性质，即可求得动线段长度的最大值及端点坐标。

二次函数解题方法

①三角形基本模型：有一边在X轴或Y上，或有一边平行于X轴或Y轴的三角形称为三角形基本模型。

③动三角形：至少有一边的长度是不确定的，是运动变化的。或至少有一个顶点是运动，变化的三角形称为动三角形。

④动线段：其长度是运动，变化，不确定的线段称为动线段。

⑤定三角形：三边的长度固定，或三个顶点固定的三角形称为定三角形。

⑥定直线：其函数关系式是确定的，不含参数的直线称为定直线。如：y=3x-6。

⑦X标，Y标：为了记忆和阐述某些问题的方便，我们把横坐标称为x标，纵坐标称为y标。

⑧直接动点：相关平面图形(如三角形，四边形，梯形等)上的动点称为直接动点，与之共线的问题中的点叫间接动点。动点坐标“一母示”是针对直接动点坐标而言的。

以上就是初三网小编为大家整理的初中数学二次函数应用题解题技巧。

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